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旧 Sep 9th, 2005, 13:15     #38
伟大的墙
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默认 各位朋友

其实我发贴的目的,是诚恳地想找同行交流一下,不是来吵架的。
之所以和一些朋友,包括 Webmaster 和Cell有那么大的分歧,实在是我没有把算牌的来龙去脉说清楚。这大约要写一本书了。我知道你们概率论学的很好,不过对赌场缺少了解。我想只要稍微引导一下你们,我们就会很快达成一致。
赌场里,有破绽的游戏必须是有记忆的游戏。比如,百家乐和21点。一般都是用6副牌,都是只玩前面的一部分。随着牌下去的不同,后面牌的分布会非常不同。而轮盘等,就是没有记忆的游戏。轮盘的轮子上有38或37个数,桌子上也是这些数字,你随便找数字押钱。可赢了只赢35倍。一个小球,最后随机落到某一个数字上。无论这一次小球落在了哪个数字上,都不会影响下一次。换言之,即使连续出了10个17,下一次出17的概率还是1/38。这就是没有记忆,没有记忆的游戏靠计算是无法战胜的。
而在百家乐上的记忆,对赌徒几乎完全没有用处。因为无论任何牌,都可能落在Banker上,也同样可以落在 Player上。只有一种极端的情况,就是剩余的牌全部是10,押和。一般说来,百家乐要卡掉20张牌不用,再加上卡牌之前的6张,共26张10在一起。出现的概率很小,这个数小到可能一生都无法遇到。所以,百家乐的记忆,对赌家没有任何作用,至少,现在还没有人知道怎么用。
所以,想在有记忆的游戏上赢钱,需要两个条件,一要有可能,二要出现概率足够大,有可操作性。百家乐虽然有可能,但不具有操作性。
21点算牌的开山鼻祖叫做爱德华索普,他是个天才,数学家。当时的21点,应该是50年代吧,用的是一副牌,而且后面不卡牌。以索普的记忆力和计算能力,常常能知道最后几张牌是什么。比如,有一次,他算到下了47张牌,还剩余5张,是3个8,2个7。那么他就押了最大赌注,而且知道庄家肯定爆,自己坚决不要牌。你想,21点赌场占的便宜在3%左右,就是说,如果你每把下5元,平均没把输0.15元。可如果一天只遇到这么一把,肯定能赢100,就足够弥补赌场的便宜了。以赌场的发牌速度,每天可以玩很多很多副牌,索普根据各种情况,很快计算出该怎么玩,把赌场赢的一塌糊涂。当时的赌桌很小,索普并没有赢很多钱,但也足够让赌场慌乱了。赌场不怕你赢,只怕你能赢。而且不久就别赌场清理出去了。天才索普还引入了概率的思想。就是,我不需要100%赢,而是只要在概率上占很小的优势的时候多押就可以赢。于是他想出了一些算牌法,还写了一本书,叫做 Beat The Dealer,(over 500,000 copies sold)。这本书出版后,许多数学天才纷纷来到了赌场,赌场还是输了一些钱。后来,赌场用了现在的规则-卡牌。就是把牌卡掉一部分不用,让你无法清楚知道后面的牌。而牌也开始用2副或4副,最后发展到6副和8副。卡掉牌后,无法准确知道后面的牌,21点再不存在100%能赢的情况了。即使这样,索普还是推测,卡牌后仍然有赢钱的机会。但索普毕竟把赌博当娱乐,而且当时也没有那么方便的计算机去计算,所以他提出的,不过是一种思想,和粗略的计算。他用的技术,别人很难掌握,因为他是数学天才。他可以根据下去牌的多少,计算出后面剩余10的百分比,根据这个百分比来下赌注,这对于普通人来说,根本无法掌握。可以说,卡牌后,差不多把算牌的人拒之门外了。
有了索普的思想后,真正得益的是麻省理工学院的 Blackjack Team。他们有智慧,有计算机。他们把21点的算牌算到了很高的水平。 MIT Blackjack Team用把他们的计算结果,变成最简单实战的技术。大约玩了20年,最后才被赌场聘用的 Plymoth 给拿下了。他们赢了很多钱。他们采用了分工合作,但主要是不被发现。他们的基础当然是算牌。分组虽然降低了一些效率,但20年没有被赌场发现,还本身就是高效率了。当然,Team中的每个成员,都有自己单独赢钱的经历。80年代和90年代的美国赌场,虽然采用了卡牌技术,但卡的不多,输钱的机会仍然很大。被MIT Blackjack Team洗劫后,个赌场才纷纷采用了现在广为流行的循环洗牌机,使得算牌没有任何机会。但全世界赌场很多,还是有些赌场,因为各种原因没有采用循环洗牌机。有些赌场,甚至和80年代的美国赌场一样。
现在,即使普通人,也可以计算出战胜21点的战略,不是很难。
Blackjack的规则是直接和庄家分出输赢。有些牌多明显对赌徒有利,有些对庄家有利。对赌徒有利的牌包括10和A,甚至9等大牌。为什么呢。有4个理由,
1, 庄家必须过16点,如果10等大牌多,庄家拿12,13,14,15,16,再拿牌对装家是灭顶之灾,但根据规则,它必须拿。
2, 赌徒可以加倍,如果10多,11点,10点等加倍,赢的可能性非常大。
3, 赌徒可以分牌,一门变两门。反正庄家拿了小牌,因为10多爆的可能性非常大,多分就等于多赢。
4, 10和A多, Blackjack就多,而赌徒拿到赢的是1倍半,装家拿到只赢一倍。而且装家第一张是 A,可以买保险,他什么都赢不到。
有了这4个理由,等于给了可能性。但如果大牌出现的概率太小,还是不具有可操作性,无法赢到钱。那么这些好牌出现的概率有多大呢。好的程度不同,出现的概率不同,而且和卡牌多少有关。如果卡1副牌的话,可以确保玩家的总收益率在1%左右。别小看这个数字,赌场占你便宜也不过3%,而在这3%的时候,你押的是最小赌注,比如25。而在那1%的时候,你押的是1000.而老板要担负工资水电上税。
顺便说说算牌法。在这里说的很清楚不可能的。每中算牌法都是一本书。
现在比较多的方法,还是MIT Blackjack Team用的方法。他们把2,3,4,5,6作为小牌,赋值为正1,10,J,Q,K,A为大牌,赋值为负1。7,8,9赋值为0。在发牌的过程中,就算真数是多少就行了,+1和-1会抵消掉。多数时候,大小牌是均匀消耗的。但总数大约有10的时候,会小牌下的多,大牌剩余的多,我们的话叫做流水数大。流水数除以剩余的牌的副数就是真数。根据规则不同,根据真数来决定赌注。比如,MIT Blackjack Team主要在 Las Vagas玩,那里规则好。只要真数大于1 ,便宜就倾向于赌家了。而我们这里规则差一些,但真数超过2就够了。在这大约10%的时间里,下的最大赌注,不但保证赢回真数小的时候输的,还有富裕。这就是科学战胜赌场的活生生的例子。
如果你自己会算牌了后,会在赌场遇到许多同行。时间长了,大家聊聊,用的方法大同小异。而且姿态都很低,赢不了很多钱。赌场老板损失在他们身上的钱不多。而如果你想在赌场赢大钱,赌场马上就会发现你,就把你赶走了。所以,不用为赌场担心。
如果有兴趣和时间,可以用程序算算,真的不难。
当然,最好是知道这个事实就行了,赌毕竟不是好事。
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2in3 (Dec 16th, 2009)