有职业玩21点的弟兄吗，愿意和你切磋

[伟大的墙]

你们懂概率的人，我考你一个问题。比如，21点用6副牌，前面用完5副后，后面剩余的牌会非常不同。如果剩的都是10和A，谁赢呢。这样的极端情况当然不会出现。下一个，如果只有一个5，谁赢呢。如果只有两个5，3个5呢。能想清楚吗。你要真懂概率，这道理就很显然了。

到每个非循环洗牌机的赌场去打听，赌场怕什么人。什么叫 card counter。去看看为什么经理们盯着 Blackjack桌子，等着看录像人员拿来照片，随时准备把谁赶走。想清楚这是为什么了吗。懂概率的人很多，能转过这个弯的人不多。真的能转过这个弯，距离职业赌家仍然很远。

我发这个帖子的时候，没想让这么多人回帖，因为。首先，赌这条路不好走，不想让原来不懂赌的人开始这些念头。可帖子一发，来了许多半罐子，不懂赌本是光彩的事，你们非要认为自己懂，不懂装懂。你们只知道，赌场要是能赢到钱，人们还干别的作什么，却连 Blackjack怎么玩的都不懂。这样不负责的人生态度，你还能做成什么事吗。隔行如隔山，做人要谦虚。去问问美国拉斯维加斯各赌场，90年带和80年代，麻绳理工学院的学生是怎么回事，要是人家有耐心也许会告诉你。碰到操蛋的，可能会告诉，滚，这不干你的事。

谁都懂，没有调查就没有发言权。可到了赌博问题上，不动脑子的人怎么就那么多呢。是不你爸爸告诉你，“要是赌场能赢，不是人人都去了”，到中年还记忆犹新呢。

当然，这些只是算牌最粗浅的概念。真正的技术比这复杂的多，我只想和高手切磋，不想和新人交流。不是看不起，而是，奉劝，别深入下去了，这条路很难。你可能输，毕竟是很小的优势。一旦赢了，赌场又会把你赶出去，永远不许再来。
只有一点，最不长脑子的人的命题是，要是赌场能赢钱不是每个人都去了吗。赢赌场，只能靠概率。概率一般都很小，要长时间才见效。在这长时间里，许多人早动摇了。跟我贴的人，你们都不懂赌，这本是是好事，可你们非不懂装懂，贻笑大方。

赌最大的误区就是认为每把都赢才是赢。可真正到赌场，赢钱可不是那样发生的。要是那样，两天赌场就被你赢黄了。赢赌场钱是这样的，如果过去你玩1000把，输520把，赢480把，每把押100的话，你输了4000。算牌后，还是1000把，你赢510把，输490把，这样你赢2000，就是这样小的优势。就这样小的优势，赌场老板都不放过，眼睛盯的死死的，抓到立即赶走，而且不许再来。
赌场所有的赌戏，差不多只有21点有这么一小点破绽了，而且多数赌场，包括 BC的所有赌场，都已经克服了。所以，赢庄家的钱，很难。

说到 Poker，赢钱只能靠赢别人的。别忘了，赌场抽5%的水。百家乐只抽1.47的水，许多人就输的受不了了，5％，可想而知了。

不和你们吵了，其实现在我已经开始教你们怎样做人了。我又不是你们爸爸。

确实有许多人贩毒发财了，为什么没有所有的人都去贩毒。不完全是怕死吧。加拿大种大麻可以发财，而且没有死刑，可为什么还是少数人再做呢，一样的道理，那就是每一行都是少数人才合适做。
为什么呢，每一行都有规则，都是少数人在里面玩。

[buss]

说得极有道理。大家有空还是看看richard wong写的东西，美国华人实地赌场高手，被人称为赌神。呵呵。

blackjack有两个赢钱的招：
（1）记牌，算点。
（2）变换下注。

第一点和第二点是结合的。第一点很难练好，要有毅力和长期的训练。第二点简单点。

[Quantum Mechanic]

作者: 伟大的墙

...
当然，这些只是算牌最粗浅的概念。真正的技术比这复杂的多，我只想和高手切磋，不想和新人交流。不是看不起，而是，奉劝，别深入下去了，这条路很难。你可能输，毕竟是很小的优势。一旦赢了，赌场又会把你赶出去，永远不许再来。
...

伟大的墙, 看来赢赌场很不容易.
不过赌场把你赶出去，记到黑名单上, 永远不许再来。你怎么赚钱?

[伟大的墙]

作者: Quantum Mechanic

伟大的墙, 看来赢赌场很不容易.
不过赌场把你赶出去，记到黑名单上, 永远不许再来。你怎么赚钱?

我说过，赌场赚钱很难。我频繁回帖，只是想教教 Webmaster 如何做人，如何思考问题。

[米糊]

你认为百家乐的赢面大吗？

[伟大的墙]

作者: 米糊

你认为百家乐的赢面大吗？

包括，百家乐，牌九。

[webmasterer]

伟大的墙朋友，我老实地告诉您，您不懂概率理论，甚至连最基础的概率概念都没有。你知道我前面提到的赢钱概率48.3% 是怎么算出来的吗？其可信空间是多大？标准误差多少？什么因素是人为规范值？

你以为你算了牌就可以在一千把里赢 510 把？呵呵，我劝您做个统计，统计10 个 100 把（既1000 把），看看在多少个样本群里，你的赢率是超过50% 的，好吗？

另外你还提到算牌，我们知道 21 点中如果你BUST 了，庄家并不会给你看底牌，事实上这里就是我前面提到的人为规范因素了。你计算剩余牌误差会逐渐增加的。

你提到的MIT 的群赌事件是发生过，但其基础是建立在大样本循环复选理论基础上的，其个体赢钱几率仍然低于 50% ，这就是为什么他们不会一个人去赌（他们每个人都是很普通的人，都会输给赌场），而必须借助数学工具和大量CR 计算（这又要运用到混沌理论和高速度的计算机），才能在整体计算的概率上超过赌场。伟大的墙朋友，你想想，你具备这些数学知识吗？您能算过P4 吗？

别以为自己看过几本赌博书，玩过几手顺风牌，您就可以扭转数学规律了。道理还是那样简单，世界上如果有一种技术，可以让您一个人赌21 点的赢面超过 50%，在您知道这个技术之前，赌场早就取消这个项目了。

所以所谓赌博技术，只是让自己的赢率不段提高的技术，但其提高的最高限度，就是赌场为您设计的“完全理性投资”结果下的赢率，而这个赢率，是必然低于 50% 的。事实上如果把赌场的成本再考虑在内，恐怕还要低得多 ―― 您当看赌场的都是文盲吗？他们的背后都是统计学专家。

[伟大的墙]

作者: webmasterer

伟大的墙朋友，我老实地告诉您，您不懂概率理论，甚至连最基础的概率概念都没有。你知道我前面提到的赢钱概率48.3% 是怎么算出来的吗？其可信空间是多大？标准误差多少？什么因素是人为规范值？

你以为你算了牌就可以在一千把里赢 510 把？呵呵，我劝您做个统计，统计10 个 100 把（既1000 把），看看在多少个样本群里，你的赢率是超过50% 的，好吗？

另外你还提到算牌，我们知道 21 点中如果你BUST 了，庄家并不会给你看底牌，事实上这里就是我前面提到的人为规范因素了。你计算剩余牌误差会逐渐增加的。

你提到的MIT 的群赌事件是发生过，但其基础是建立在大样本循环复选理论基础上的，其个体赢钱几率仍然低于 50% ，这就是为什么他们不会一个人去赌（他们每个人都是很普通的人，都会输给赌场），而必须借助数学工具和大量CR 计算（这又要运用到混沌理论和高速度的计算机），才能在整体计算的概率上超过赌场。伟大的墙朋友，你想想，你具备这些数学知识吗？您能算过P4 吗？
我再告诉你为什么许多赌场容忍算牌存在。我们城市5个赌场，只有一个赌场的几个桌子用了循环洗牌机。其他的赌场用过，后来又不用了。为什么，这个机器一来，虽然算牌的人没有，好人也被吓走了。晚上老板一算帐，还不如不用了。许多不会算牌的人，他们也不希望对未来的牌一无所知。而对他们来说，知道了未来的牌，只是使他们更高兴，对老板没有任何伤害。而且，算牌的人也很容易被发现。发现谁算牌后，可以赶出去。或者，6副牌只给你玩3副，很容易对付的。你看，赌场和概率论不是一回事吧。所以，至今仍然有相当数理的赌场还能算牌。

别以为自己看过几本赌博书，玩过几手顺风牌，您就可以扭转数学规律了。道理还是那样简单，世界上如果有一种技术，可以让您一个人赌21 点的赢面超过 50%，在您知道这个技术之前，赌场早就取消这个项目了。

所以所谓赌博技术，只是让自己的赢率不段提高的技术，但其提高的最高限度，就是赌场为您设计的“完全理性投资”结果下的赢率，而这个赢率，是必然低于 50% 的。事实上如果把赌场的成本再考虑在内，恐怕还要低得多 ―― 您当看赌场的都是文盲吗？他们的背后都是统计学专家。

概率还不等于赌博。
虽然你给出了好多美妙的术语，我相信你的概率很好，可你不是赌家。
而且你肯定没有玩过21点，玩过也很少。
看看你的破绽。首先，你说要是赌家爆了，就看不见庄家的牌了，事实不是这样的。你说的是一张暗牌的21点，叫做美式 Blackjack。如果所有的7个门都爆了，最后他要把那张安排给大家看。而且，即使不给你看，一个桌子那么多人，一shoe牌不会超过10把看不到的。对算牌来说，这10张牌无关紧要的。你懂概率，算算这10张牌都是10或者都是5的概率能有多大，多数时候是有大牌，也有小牌，用我们赌徒的术语呢，叫做真数为0，完全无关紧要。更主要的问题是，美式的暗牌21点非常不流行。在我们城市，5个赌场只有一个暗牌桌，总数不到1％。

开始我也想MIT到底怎么赢钱啊，是不用混沌，周易，巨型机，等等。MIT之所以伟大啊，就是人家知道把复杂的东西如何用，而不是用来炫耀。虽然他们各个聪明，但他们用的是最简单的实战技术。因为更高级的算牌法，效率只提高一点点，也就没有必要用了。况且，赢钱的不是他们的专利。很多人都赢了。他们只所以辉煌，是因为他们分工合作，这样你又出现了第二个破绽。
MIT分组，不是提高了赢的效率，实际是降低了赢的效率。为什么这样，是为了安全。他们是10个人分工，算牌的人就算牌，赌注永远押最小，一般7个人做这个。比如某个算牌人是 A.当好牌出现的时候，他一个信号出去，由 Spoter看见，然后Spoter 发信号给BIg player（BP），BPl就过来了。通过提前约定的暗语，他已经知道真数了，然后押最大赌注。赢了，赌场无法知道他和A是一伙的。假设这个时候Big Player 不来呢，而是A自己，效果只会更好，至少节约了走路时间，而且还可以把自己最小赌注都一块变城最大，这不是赢的更多吗。而且还节约出了 BP和Spoter。只有这样，MIT赢了20多年才最后被发现。如果单枪匹马，早完蛋。 所谓分组提高效率，是为什么呢。如果单枪匹马，算出好牌，你也不敢把7门押满，每门押10000，那样赌场一把就轰你出去了。他们在加入团队之前，都分别自己赢过，但最多押两门，而且不见得押到最大，姿态非常低。而且不敢在一个赌场停留太多时间。这样的话，团队效率是高了。我们做一种假设，如果不考虑赌场的限制问题。他们10个人，每人一个桌子。坏牌下100，好牌下70000，那么，他们赢的会更多。
我我只懂赌，不懂概率。因为我知道，搞理论的人从来不会赚钱。化学家没有开化工厂的赚钱，写程序的不如卖软件的，世界就是这个道理。我没有心思去琢磨什么叫大样本循环，什么叫 CR。我只知道，剩余很多10和A的时候，我就多押。我拿了Blackjack，1000我赢1500，下把庄家拿了Blackjack，把1000又赢回去了，我还是赚500，就这么简单，我没有必要绕弯子绕的那么复杂。
如果赌场老板都想你这么懂概率，不用10000美元一个买循环洗牌机了，也不用派那么多人在后屋观察谁是算牌的了。
我很欣赏你的数学功底。如果有兴趣，你可以好好完善一下。现在我用的技术，有几个地方我还是觉不太完美。我们吵架归吵架，但我们不是仇人。

[webmasterer]

虽然您修改了自己的帖子，我还是那句话――祝你好运气。但更希望你摆脱赌博。在赌场混，您肯定输。您说了，那不还有赢的吗？呵呵，我告诉您，连649 都会有人中的，但您见过买彩票为生的人吗？

乘现在赢着，立刻收手，否则后悔都来不及，相信我，这个世界上没有傻瓜会摆了摊来让您靠“可以学习和复制的技术”来赢钱的。

这些话和我没有任何关系，你自己想想吧。

[伟大的墙]

作者: webmasterer

虽然您修改了自己的帖子，我还是那句话――祝你好运气。但更希望你摆脱赌博。在赌场混，您肯定输。您说了，那不还有赢的吗？呵呵，我告诉您，连649 都会有人中的，但您见过买彩票为生的人吗？

乘现在赢着，立刻收手，否则后悔都来不及，相信我，这个世界上没有傻瓜会摆了摊来让您靠“可以学习和复制的技术”来赢钱的。

这些话和我没有任何关系，你自己想想吧。

虽然我不懂概率，但我知道，概率论是不可战胜的。只要通过算牌，把概率偏向了你，你就玩的越多，赢的越多。至于赌博不好，谁都知道，那就不是概率问题了。
我也正准备收手呢。赌博不好，酸甜苦辣，你不知道，我知道。对心理是很大的拷打。无论输赢，都对健康不利。
你的话又有破绽，可以学习和复制的技术才是最有用的技术，特别是在加拿大。比如画图，就是可以复制的技术，老板喜欢你学会了给他画图。如果你自己创造技术，不管多好，老板肯定不高兴。世界到处都是这样的，技术一直在复制。
我看你是个可塑之才，又懂概率论，好好和你说说吧。但我可无意拉你下水。
其实赌场就是靠一个很不起眼的概率为生。比如，百家乐1.5%,轮盘 5.3%等。别看这个数字小，老板可过得很好。但这么小的概率，只能保证长时间肯定赢，短时间不一定。赌场也经常输钱。那么算牌呢，算的最好的人，也只能达到不到 0.5%的赢率，那么输钱更是很平常了。而且，活生生的事实告诉我，赌场的运气永远比你好。我觉得赌场即使设个不站便宜的桌子，可能还是赌徒输。我在赌场工作，明白这个道理。所以，经常遇到，无论算了多么好的牌，还是赌场赢。这就不是科学能解释的了。还有，我认识许多算牌的人，也经常给他们发牌。他们能保证一年下来赢小钱，和赌场想相安无事。但他们不敢去大桌子，那样赌场就处理他们了。算牌最厉害的是个香港人，去年赢29000，我和他聊过。你对概率论的高谈阔论不不欣赏，但劝赌我还是谢谢你的。短时间内，运气是最重要的，甚至可以忽略算牌，但长时间，算牌就管用了。我们赌场有个人，特别有钱，运气就特别好。他开始就押1000，然后几个小时就这样玩下去。他已经连续3次赢超过20000了。能说什么呢。算牌可无法有这么高的效率。话说回来，他再玩100次呢，他自己就没有信心再每次都赢20000了。而我呢，今天赢了1000，下次，我心理还是占优势，我不怕赌场。当然会遇到倒霉的时候，但多了，最后起作用的可能还是概率论。

[webmasterer]

您忽略了您如果要算10和A 在什么地方，就必须玩，您希望的结果是‘等待’的过程中，不出现10 和A，等待他们出现几率继续叠加下去，从尔出现一个对你有利的局面。而事实上他们很可能是均匀分布的，在你等待的时候您输进去的钱，概率上是超过“好时机”来临时您将会赢的钱的。

[webmasterer]

作者: 伟大的墙

你的话又有破绽，可以学习和复制的技术才是最有用的技术，特别是在加拿大。比如画图，就是可以复制的技术，老板喜欢你学会了给他画图。如果你自己创造技术，不管多好，老板肯定不高兴。世界到处都是这样的，技术一直在复制。

我的话的“破绽”在于没有说是赌场老板，呵呵，你想想，一般老板和赌场老板一样吗？一般老板那是靠您的技术挣钱的，他是你的老板。赌场老板是因为你的技术输钱的，你是他的顾客。呵呵，好象您弄糊涂了这个关系了吧？

作者: 伟大的墙

我们赌场有个人，特别有钱，运气就特别好。他开始就押1000，然后几个小时就这样玩下去。他已经连续3次赢超过20000了。能说什么呢。

我还看到有个运气特别好的人，买了第一次649 就中了！这是我去买649 的理由吗？用个案是说明不了问题的，别人能赢并不代表您能赢，几乎所有赌徒都是看到别人能赢才进去的。但结果呢？

相信科学，没错的。

[伟大的墙]

作者: webmasterer

我的话的“破绽”在于没有说是赌场老板，呵呵，你想想，一般老板和赌场老板一样吗？一般老板那是靠您的技术挣钱的，他是你的老板。赌场老板是因为你的技术输钱的，你是他的顾客。呵呵，好象您弄糊涂了这个关系了吧？


我还看到有个运气特别好的人，买了第一次649 就中了！这是我去买649 的理由吗？用个案是说明不了问题的，别人能赢并不代表您能赢，几乎所有赌徒都是看到别人能赢才进去的。但结果呢？

相信科学，没错的。

5个小时钱，我觉得你还懂科学，现在怎么又觉得你什么都不懂了呢。你好象一直绕不过弯子。如果不相信科学，我还赌的什么劲，正是科学，才给了赌徒那么一点小小的机会。我说的那个运气好的人，不过是个反例，告诉你，短时间靠运气也能赢钱。长时间，概率论是不可战胜的。649也是一种赌，但赌徒的赢率小到什么程度呢。赌场最大的赌戏，赌场占便宜不到15％，叫做 Let it ride。而彩票呢，如果和赌场做比较。如果你买了2元，就等于输了1元。如果你花2亿把一其都买回来，你就要输1亿。你都概率，可以算算，彩票公司对你的便宜有多大。彩票和赌博的区别是。彩票一定有人赢，而且一定按照设计好的比例赢。赌场不是那么直接，要很长时间才能实现他设计的比例。
我觉得我解释的够清楚了，为什么赌场不杜绝算牌的人。这是非常容易做到的。赌场老板不一定懂概率，但是赌生意。循环洗牌机上来了，算牌的人没有了，老板每天少输1万。可别人也走了，又少赢了10万。只有数学家才会放弃10万抓1万。老板是追求赚最多的钱。

[伟大的墙]

作者: webmasterer

您忽略了您如果要算10和A 在什么地方，就必须玩，您希望的结果是‘等待’的过程中，不出现10 和A，等待他们出现几率继续叠加下去，从尔出现一个对你有利的局面。而事实上他们很可能是均匀分布的，在你等待的时候您输进去的钱，概率上是超过“好时机”来临时您将会赢的钱的。

首先几率不能叠加，这把不出来，下把的几率还是只和总数有关。
为什么会出现10和A。
普通牌，出现10是4/13，出现A是1/13，Blackjack的几率是4/169＝0.024。而6副牌呢，经常会出现前面下去了很多小牌，什么3，4，5啊，后面10和A相对就多多了，我们管这时候叫做真数大。最好的时候，1副牌中可能有25个10，5个A。这时候出现Blackjack的概率呢，不学概率的人也会算，25/52*5/52=0.046，要比4/169大了将近1倍吧。而赌场设计自己 edge 的时候，是暗4/169设计的。我知道你下一个问题要问什么，我也正想考你呢。这个0.046的Blackjack出现的几率有多大呢，不懂赌的人一般会连数量级都搞不对。
A, 1/100000000, B,1/10000000 C,1/1000000,D,1/100000,E,1/10000,F,1/1000,G,1/100, H,1/10, I,1/5,J,更大
这个题你不一定能答对。也有可能，你答对了，也不愿意承认，这是数学家的通病。
也许说你是数学家都高攀你了，可能你连数学家都不如。

[伟大的墙]

作者: 伟大的墙

首先几率不能叠加，这把不出来，下把的几率还是只和总数有关。
为什么会出现10和A。
普通牌，出现10是4/13，出现A是1/13，Blackjack的几率是4/169＝0.024。而6副牌呢，经常会出现前面下去了很多小牌，什么3，4，5啊，后面10和A相对就多多了，我们管这时候叫做真数大。最好的时候，1副牌中可能有25个10，5个A。这时候出现Blackjack的概率呢，不学概率的人也会算，25/52*5/52=0.046，要比4/169大了将近1倍吧。而赌场设计自己 edge 的时候，是暗4/169设计的。我知道你下一个问题要问什么，我也正想考你呢。这个0.046的Blackjack出现的几率有多大呢，不懂赌的人一般会连数量级都搞不对。
A, 1/100000000, B,1/10000000 C,1/1000000,D,1/100000,E,1/10000,F,1/1000,G,1/100, H,1/10, I,1/5,J,更大
这个题你不一定能答对。也有可能，你答对了，也不愿意承认，这是数学家的通病。
也许说你是数学家都高攀你了，可能你连数学家都不如。

还想听听你的见解呢

[icll]

伟大的墙确实不太懂概率，WEBMASTER 的话没有理解，还在反复说“后面10和A相对就多多”，人家讲的就是这个情况的出现本身就是带几率性的，你在等待这个情况出现之前，已经赔了不少了。另外概率当然可以叠加，说多了没意思，还得从基础补起。

大学的时候没修概率统计吧？

[伟大的墙]

作者: icll

伟大的墙确实不太懂概率，WEBMASTER 的话没有理解，还在反复说“后面10和A相对就多多”，人家讲的就是这个情况的出现本身就是带几率性的，你在等待这个情况出现之前，已经赔了不少了。另外概率当然可以叠加，说多了没意思，还得从基础补起。

大学的时候没修概率统计吧？

我不是在考你们吗，这件事出现的几率有多大，是不是象等彩票一样渺茫啊。我等的时候押的是5元，可好牌来的时候押的是100元。
你们所谓的概率可以叠加，不就是认为扔硬币连出了9个正面后，下一次出正面的概率就是10％了。告诉你，连出100次正面后，下一次出现正面的概率还是50％，概率不能叠加。这就是为什么用注码法在百家乐上无法赢钱。初级赌的人都想过这样的办法，押5元，输了10，再输20，当然赌场有上限。再考考你们概率专家，即使赌场不设上限，让你无穷的翻下去，是不赌场就怕你了呢？
再考你下一个问题。如果一个袋里装了无穷多的球，但一半是黑的，一半是白的。那么随便拿一个，黑球白球的概率都是50％。如果袋子里只有312个球（6副牌是312张），每拿出一个球，你都急着的话，那越到后来，拿到黑球或白球的概率变化可能越大。赌场刚营业的时候，没有想到有人会数球。后来出了个爱德华所普，他用数球的办法，使得越到后来，可掌握的因素愈多，这叫做 blackjack 的记忆性。
不明白尽管询问。别拿概率说事。更别拿名词吓人。如果你概率学的好，连这都不懂，不是更丢人吗。我虽然概率不及个，可我知道用他赚钱，这就够了。

[伟大的墙]

其实我发贴的目的，是诚恳地想找同行交流一下，不是来吵架的。
之所以和一些朋友，包括 Webmaster 和Cell有那么大的分歧，实在是我没有把算牌的来龙去脉说清楚。这大约要写一本书了。我知道你们概率论学的很好，不过对赌场缺少了解。我想只要稍微引导一下你们，我们就会很快达成一致。
赌场里，有破绽的游戏必须是有记忆的游戏。比如，百家乐和21点。一般都是用6副牌，都是只玩前面的一部分。随着牌下去的不同，后面牌的分布会非常不同。而轮盘等，就是没有记忆的游戏。轮盘的轮子上有38或37个数，桌子上也是这些数字，你随便找数字押钱。可赢了只赢35倍。一个小球，最后随机落到某一个数字上。无论这一次小球落在了哪个数字上，都不会影响下一次。换言之，即使连续出了10个17，下一次出17的概率还是1/38。这就是没有记忆，没有记忆的游戏靠计算是无法战胜的。
而在百家乐上的记忆，对赌徒几乎完全没有用处。因为无论任何牌，都可能落在Banker上，也同样可以落在 Player上。只有一种极端的情况，就是剩余的牌全部是10，押和。一般说来，百家乐要卡掉20张牌不用，再加上卡牌之前的6张，共26张10在一起。出现的概率很小，这个数小到可能一生都无法遇到。所以，百家乐的记忆，对赌家没有任何作用，至少，现在还没有人知道怎么用。
所以，想在有记忆的游戏上赢钱，需要两个条件，一要有可能，二要出现概率足够大，有可操作性。百家乐虽然有可能，但不具有操作性。
21点算牌的开山鼻祖叫做爱德华索普，他是个天才，数学家。当时的21点，应该是50年代吧，用的是一副牌，而且后面不卡牌。以索普的记忆力和计算能力，常常能知道最后几张牌是什么。比如，有一次，他算到下了47张牌，还剩余5张，是3个8，2个7。那么他就押了最大赌注，而且知道庄家肯定爆，自己坚决不要牌。你想，21点赌场占的便宜在3%左右，就是说，如果你每把下5元，平均没把输0.15元。可如果一天只遇到这么一把，肯定能赢100，就足够弥补赌场的便宜了。以赌场的发牌速度，每天可以玩很多很多副牌，索普根据各种情况，很快计算出该怎么玩，把赌场赢的一塌糊涂。当时的赌桌很小，索普并没有赢很多钱，但也足够让赌场慌乱了。赌场不怕你赢，只怕你能赢。而且不久就别赌场清理出去了。天才索普还引入了概率的思想。就是，我不需要100％赢，而是只要在概率上占很小的优势的时候多押就可以赢。于是他想出了一些算牌法，还写了一本书，叫做 Beat The Dealer,（over 500,000 copies sold）。这本书出版后，许多数学天才纷纷来到了赌场，赌场还是输了一些钱。后来，赌场用了现在的规则－卡牌。就是把牌卡掉一部分不用，让你无法清楚知道后面的牌。而牌也开始用2副或4副，最后发展到6副和8副。卡掉牌后，无法准确知道后面的牌，21点再不存在100％能赢的情况了。即使这样，索普还是推测，卡牌后仍然有赢钱的机会。但索普毕竟把赌博当娱乐，而且当时也没有那么方便的计算机去计算，所以他提出的，不过是一种思想，和粗略的计算。他用的技术，别人很难掌握，因为他是数学天才。他可以根据下去牌的多少，计算出后面剩余10的百分比，根据这个百分比来下赌注，这对于普通人来说，根本无法掌握。可以说，卡牌后，差不多把算牌的人拒之门外了。
有了索普的思想后，真正得益的是麻省理工学院的 Blackjack Team。他们有智慧，有计算机。他们把21点的算牌算到了很高的水平。 MIT Blackjack Team用把他们的计算结果，变成最简单实战的技术。大约玩了20年，最后才被赌场聘用的 Plymoth 给拿下了。他们赢了很多钱。他们采用了分工合作，但主要是不被发现。他们的基础当然是算牌。分组虽然降低了一些效率，但20年没有被赌场发现，还本身就是高效率了。当然，Team中的每个成员，都有自己单独赢钱的经历。80年代和90年代的美国赌场，虽然采用了卡牌技术，但卡的不多，输钱的机会仍然很大。被MIT Blackjack Team洗劫后，个赌场才纷纷采用了现在广为流行的循环洗牌机，使得算牌没有任何机会。但全世界赌场很多，还是有些赌场，因为各种原因没有采用循环洗牌机。有些赌场，甚至和80年代的美国赌场一样。
现在，即使普通人，也可以计算出战胜21点的战略，不是很难。
Blackjack的规则是直接和庄家分出输赢。有些牌多明显对赌徒有利，有些对庄家有利。对赌徒有利的牌包括10和A，甚至9等大牌。为什么呢。有4个理由，
1， 庄家必须过16点，如果10等大牌多，庄家拿12，13，14，15，16，再拿牌对装家是灭顶之灾，但根据规则，它必须拿。
2， 赌徒可以加倍，如果10多，11点，10点等加倍，赢的可能性非常大。
3， 赌徒可以分牌，一门变两门。反正庄家拿了小牌，因为10多爆的可能性非常大，多分就等于多赢。
4， 10和A多， Blackjack就多，而赌徒拿到赢的是1倍半，装家拿到只赢一倍。而且装家第一张是 A，可以买保险，他什么都赢不到。
有了这4个理由，等于给了可能性。但如果大牌出现的概率太小，还是不具有可操作性，无法赢到钱。那么这些好牌出现的概率有多大呢。好的程度不同，出现的概率不同，而且和卡牌多少有关。如果卡1副牌的话，可以确保玩家的总收益率在1％左右。别小看这个数字，赌场占你便宜也不过3％，而在这3%的时候，你押的是最小赌注，比如25。而在那1％的时候，你押的是1000.而老板要担负工资水电上税。
顺便说说算牌法。在这里说的很清楚不可能的。每中算牌法都是一本书。
现在比较多的方法，还是MIT Blackjack Team用的方法。他们把2，3，4，5，6作为小牌，赋值为正1，10,J,Q,K,A为大牌，赋值为负1。7,8,9赋值为0。在发牌的过程中，就算真数是多少就行了，+1和-1会抵消掉。多数时候，大小牌是均匀消耗的。但总数大约有10的时候，会小牌下的多，大牌剩余的多，我们的话叫做流水数大。流水数除以剩余的牌的副数就是真数。根据规则不同，根据真数来决定赌注。比如，MIT Blackjack Team主要在 Las Vagas玩，那里规则好。只要真数大于1 ，便宜就倾向于赌家了。而我们这里规则差一些，但真数超过2就够了。在这大约10％的时间里，下的最大赌注，不但保证赢回真数小的时候输的，还有富裕。这就是科学战胜赌场的活生生的例子。
如果你自己会算牌了后，会在赌场遇到许多同行。时间长了，大家聊聊，用的方法大同小异。而且姿态都很低，赢不了很多钱。赌场老板损失在他们身上的钱不多。而如果你想在赌场赢大钱，赌场马上就会发现你，就把你赶走了。所以，不用为赌场担心。
如果有兴趣和时间，可以用程序算算，真的不难。
当然，最好是知道这个事实就行了，赌毕竟不是好事。

[icll]

作者: 伟大的墙

我不是在考你们吗，这件事出现的几率有多大，是不是象等彩票一样渺茫啊。我等的时候押的是5元，可好牌来的时候押的是100元。
你们所谓的概率可以叠加，不就是认为扔硬币连出了9个正面后，下一次出正面的概率就是10％了。告诉你，连出100次正面后，下一次出现正面的概率还是50％，概率不能叠加。这就是为什么用注码法在百家乐上无法赢钱。初级赌的人都想过这样的办法，押5元，输了10，再输20，当然赌场有上限。再考考你们概率专家，即使赌场不设上限，让你无穷的翻下去，是不赌场就怕你了呢？
再考你下一个问题。如果一个袋里装了无穷多的球，但一半是黑的，一半是白的。那么随便拿一个，黑球白球的概率都是50％。如果袋子里只有312个球（6副牌是312张），每拿出一个球，你都急着的话，那越到后来，拿到黑球或白球的概率变化可能越大。赌场刚营业的时候，没有想到有人会数球。后来出了个爱德华所普，他用数球的办法，使得越到后来，可掌握的因素愈多，这叫做 blackjack 的记忆性。
不明白尽管询问。别拿概率说事。更别拿名词吓人。如果你概率学的好，连这都不懂，不是更丢人吗。我虽然概率不及个，可我知道用他赚钱，这就够了。

我的天啊，现在我完全可以确认你连基本的概率观念都没有了。

唉，那里读的大学？那里没有概率统计可以学吗？

[伟大的墙]

作者: icll

我的天啊，现在我完全可以确认你连基本的概率观念都没有了。

唉，那里读的大学？那里没有概率统计可以学吗？

我一直在给你讲概率，你怎么不拿出我没有学过概率的证据啊。空洞地评价两句，谁不会呢。我怎么觉得是没有文化的老娘们骂街呢。